数学之美:浅谈Smith圆图

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史密斯圆图对射频工程师来说是非常重要的帮助。当我在N年前研究圆形图时,我只是对圆图的感性和肤浅的理解。我专门为考试学习了圆形图。例如,图表上的点是开放点,点是短路点,点具有最大反射系数,并且点具有0的反射系数等。圆形图已经失去了N年。这一次,我重新学习并重新学习。我觉得圆形图的理解还不够深入,圆形图背后仍然有许多我自己都不了解的信息。因此,我仍然处于一个小问题。学位。

最近,我收集了有关互联网图表的相关知识,重新学习,以及我目前对图表的理解作为总结。

每个人看到的二维圆形图只能用于解决传统射频电路的匹配问题,即阻抗的实部是正的。最近,在IEEE MTT论坛中,外国人提出了广义史密斯圆图的概念,它可以用来解决阻抗的负实部的匹配问题,例如射频振荡器。

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阻抗参数Z,导纳参数Y,品质因数Q,反射系数,VSWR,Snn散射参数,噪声系数,增益,稳定系数,功率,效率,频率信息等。

对应于上述参数信息,史密斯圆图分别对应于一系列圆或轮廓。

波长标度:用于指示传输线与负载之间传输线的长度,通常用于解决分布参数问题。角度数:用于表示以极坐标表示的反射系数的角度信息。

匹配过程最后通过旋转与单位电抗圆或单位电纳圆匹配起点,然后返回圆的中心完成匹配过程。

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匹配通常在图表上的单个点处完成,这对于窄带应用是足够的。然而,对于宽带,需要最终连接这些匹配点以确保这些点的轨迹在宽带频带的覆盖范围内,或者在某个参数索引圆内,例如VSWR=1.3的驻波圆。

当阻抗的实部为负时,二维史密斯圆图不能代表阻抗值,相应的一系列参数不能反映在图表上。特别是在处理振荡器时,阻抗的实部通常是负数。一位名叫克里斯泽利的英国人提议用三维球面解决并提出他的想法,如下图所示。

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我认为这是一个非常有创意的想法。特别是当这个想法的可操作性得到进一步确认并在理论上得到验证时,像地球课上的地球仪一样的3D史密斯球体也将放置在无线电或微波级课桌上。

同年,贝尔实验室的史密斯通过图表可视化传输线问题的解决方案,现在英国工程师通过三维球体进一步推广传输线问题,并将史密斯图表推广到更为通用的问题。情况。

然后,根据反射系数和驻波系数之间的关系,终止负载ZL的有损传输线的驻波系数是顺时针向外旋转的螺旋。如果传输线足够长,它最终将终止于VSWR=1的站。波浪是圆的。如下图所示

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这是数学,并且认为数学无处不在。作为一名射频工程师,数学将决定他对理论的掌握,从而影响他在工程实践中的速度。

我不禁觉得数学需要进一步研究。

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